Obsah
Výsledkom riešenia určitého integrálu je oblasť medzi integrovanou funkciou a osou x karteziánskej súradnicovej roviny. Dolné a horné hranice rozsahu pre integrátor predstavujú ľavú a pravú hranicu oblasti. Môžete tiež použiť integrály definované v rôznych aplikáciách, ako je objem, práca, výpočet energie a zotrvačnosti. Najprv sa však musíte naučiť základné princípy aplikácie definovaných integrálov.
inštrukcia
-
Ak je problém pre vás, nastavte integrál. Ak potrebujete nájsť oblasť krivky 3x ^ 2 - 2x + 1, napríklad interval medzi 1 a 3, musíte použiť integrál v tomto intervale: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] od 1 do 3 ,
-
Použite základné pravidlá integrácie na riešenie integrálu rovnakým spôsobom, ktorý by riešil neurčitý integrál, jednoducho nepridávajte integračnú konštantu. Napríklad int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
Nahraďte hornú hranicu integračného intervalu x vo výsledku rovnice a potom zjednodušte. Napríklad zmena x za 3 v rovnici x ^ 3 - x ^ 2 + x bude mať za následok 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
Swap x pre dolnú hranicu rozsahu vo výsledku integrálu, a potom zjednodušiť. Napríklad umiestnite 1 do rovnice x ^ 3 - x ^ 2 + x, čo bude mať za následok 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
Odpočítajte dolnú hranicu horného limitu, aby ste dosiahli výsledok určitého integrálu. Napríklad 21-1 = 20.
tipy
- Ak chcete nájsť oblasť medzi dvoma krivkami, odčítajte rovnicu spodnou krivkou a hornou krivkou a integrál definovaný ako výsledok funkcie.
- Ak je funkcia diskontinuálna a diskontinuita je v integračnom intervale, použite definovaný integrál prvej funkcie dolnej hranice pre diskontinuitu a definitívny integrál druhej funkcie diskontinuity pre hornú hranicu. Spojte výsledky a získajte výsledok. Ak diskontinuita nie je v integračnom rozsahu, použite integrál definovaný iba pre funkciu, ktorá existuje v rozsahu.